Questão de Física — EsPCEx 2025

Um professor, querendo relacionar os conhecimentos de eletromagnetismo e mecânica, elaborou um experimento em seu laboratório. Para isso, utilizou uma haste retilínea condutora ideal, com massa, de seção reta constante e homogênea, apoiada em uma cunha no ponto $O$(O). A extremidade de uma mola ideal foi presa ao ponto $H$(H) da haste, e a outra foi ligada ao eixo de um cilindro de massa homogênea com base de área $a$(a), parcialmente imerso em um recipiente com água. A haste foi posicionada em contato elétrico com os pontos $P$(P) e $Q$(Q) e uma corrente elétrica $i$(i) percorreu a haste de $P$(P) para $Q$(Q). O sistema descrito ficou em equilíbrio estático, com a haste na horizontal, conforme o desenho abaixo. Em seguida, a mola ideal foi substituída por outra ideal, todo o sistema foi submetido a um campo magnético uniforme de intensidade $B$(B), perpendicular ao plano desta folha de prova e saindo dela, adquirindo, então, uma nova configuração de equilíbrio estático com a haste na mesma posição horizontal. A diferença $(\Delta X)$(( X)) entre as alturas da parte emersa $(X)$((X)) do cilindro depois da ação do campo magnético e antes da ação do campo é: Dados: Não há forças atuando entre a haste condutora e os contatos $P$(P) e $Q$(Q). O campo magnético age apenas na haste condutora. Nas duas situações, as molas estão distendidas. Considere a densidade da água igual a $\rho$(rô), o módulo da aceleração da gravidade igual a $g$(g), $OQ=8d$(OQ igual a 8d), $PO=2d$(PO igual a 2d) e $OH=1,6d$(OH igual a 1,6d).