Questão de Física — IME 2017

Conforme a figura acima, duas lanternas muito potentes, cilíndricas, com diâmetro $D=4\,\mathrm{cm}$(D igual a 4 cm), estão alinhadas no plano vertical. Ambas possuem lentes nas extremidades, cujos centros ópticos $O$(O) estão alinhados verticalmente e cujas distâncias focais são $f=3\,\mathrm{cm}$(f igual a 3 cm). Uma das lentes é convergente e a outra é divergente. Suas lâmpadas geram raios de luz horizontais, que encontram as lentes das respectivas lanternas e são projetadas até um anteparo vertical. Sabendo que a distância entre os centros ópticos das duas lentes é $y=12\,\mathrm{cm}$(y igual a 12 cm), a distância máxima $x$(x) entre os centros ópticos das duas lentes $O$(O) e o anteparo, em centímetros, que faz com que a luz projetada pelas lanternas não se sobreponha é: