Questão pública comentada
Questão de Matemática — ITA 2024
Banca: AeronáuticaInstituição: ITAAno: 2024Disciplina: Matemática
Sejam $m,n,k$(m,n,k) números reais. Considere os sistemas
$$
\text{I: }\begin{cases}
x+y+z=1\\
x+2y-z=2\\
2x+y+4z=1
\end{cases}
\qquad
\text{II: }\begin{cases}
x+y+z=1\\
x+my+nz=5\\
kx+y-z=3m+2n
\end{cases}
$$(I: cases x mais y mais z igual a 1\\ x mais 2y menos z igual a 2\\ 2x mais y mais 4z igual a 1 cases II: cases x mais y mais z igual a 1\\ x mais my mais nz igual a 5\\ kx mais y menos z igual a 3m mais 2n cases)
Sabendo-se que os dois sistemas são equivalentes, isto é, possuem o mesmo conjunto solução, o valor de $k$(k) é