Questão de Matemática — ITA 2025

Considere a reta $r:3x+4y=-15$(r:3x mais 4y igual a menos 15) e a parábola $P:y=x^2+x+6$(P:y igual a x elevado a 2 mais x mais 6) com vértice $V$(V). Seja $t$(t) a reta tangente a $P$(P), que tem coeficiente angular negativo e forma um ângulo de $45^\circ$(45^ graus) com $r$(r). Sendo $A$(A) o ponto de tangência de $t$(t) a $P$(P) e $B$(B) o ponto de interseção de $r$(r) e $t$(t), a área do triângulo $ABV$(ABV) é