Questão de Matemática — EsPCEx 2025

Considere $ABC$(ABC) um triângulo retângulo em $B$(B) e uma circunferência $\lambda$(lambda) a ele inscrita, sendo $D\in\overline{AB}$(D AB), $E\in\overline{BC}$(E BC) e $F\in\overline{AC}$(F AC) os pontos de tangência entre os lados do triângulo e a circunferência $\lambda$(lambda). Sabendo-se que os catetos $\overline{AB}$(AB) e $\overline{BC}$(BC) medem, respectivamente, $16\,\text{cm}$(16 cm) e $12\,\text{cm}$(12 cm), calcule, em $\text{cm}^2$(cm elevado a 2), a área do quadrilátero $DBEF$(DBEF).