Questão de Matemática — ITA 2025

Sejam $x,y\in]0,\pi/2[$(x,y ]0, pi /2[), satisfazendo o sistema de equações $\tan(y)\tan\left(\frac y2\right)=\cos(2x)\sec(y)$((y) ( y2) igual a (2x) (y)), $\dfrac{\sen(y)}{\cos(x)}+\dfrac{\cos(x)}{\sen(y)}=2$((y) (x) mais (x) (y) igual a 2). O produto de todos os valores de $x$(x) e $y$(y) que resolvem esse sistema é