Questão de Matemática — IME 2025

Considere o sistema de equações no qual $\theta$(teta) é um parâmetro real. $\begin{cases}\sin(\theta)x-\cos(\theta)y-\sin(\theta)z=2025\\\cos(\theta)x+\sin(\theta)y-\cos(\theta)z=2026\\\sin(\theta)\cos(\theta)x+\cos^2(\theta)y+\sin(\theta)\cos(\theta)z=2030\end{cases}$(cases ( teta )x menos ( teta )y menos ( teta )z igual a 2025\\ ( teta )x mais ( teta )y menos ( teta )z igual a 2026\\ ( teta ) ( teta )x mais elevado a 2 ( teta )y mais ( teta ) ( teta )z igual a 2030 cases) O conjunto de todos os valores de $\theta$(teta) que tornam o sistema impossível é: