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Questão pública comentada

Questão de Matemática — IME 2025

IME2025Muito difícil
Banca: ExércitoInstituição: IMEAno: 2025Disciplina: Matemática
Geometria PlanaCorda de CircunferênciaTeorema de PitágorasSemelhança de TriângulosÁrea de Triângulos
A imagem abaixo mostra um círculo de raio $r$(r), um quadrado de lado $L$(L) e um retângulo. Os pontos em preto indicam o centro da circunferência e os locais de contato entre ela e as demais figuras. A área de interseção do quadrado com o retângulo abaixo é $11\,u^2$(11 u elevado a 2). O valor, em unidade $u$(u), do raio $r$(r) da circunferência é:
Um círculo contém parcialmente um quadrado inclinado e um retângulo. Pontos pretos indicam o centro do círculo e contatos com os lados; o lado do quadrado mede L e o raio está marcado por r.
Figura original da questão 14.

Resolução comentada

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