Questão de Matemática — IME 2025

$ABCDEF$(ABCDEF) é um octaedro regular de aresta $a$(a), tal que suas diagonais são $\overline{AE}$(AE), $\overline{BF}$(BF) e $\overline{CD}$(CD). $M$(M) é o ponto sobre a aresta $\overline{AF}$(AF) tal que $\overline{FM}=a/3$(FM igual a a/3), $N$(N) é o ponto sobre a aresta $\overline{AD}$(AD) tal que $\overline{DN}=a/3$(DN igual a a/3) e $P$(P) é o ponto sobre a aresta $\overline{DB}$(DB) tal que $\overline{DP}=a/3$(DP igual a a/3). O ângulo $M\widehat{N}P$(M N P) é: