Questão de Matemática — ITA 2025

Seja $p(x)=x^3+bx^2+cx+d$(p(x) igual a x elevado a 3 mais bx elevado a 2 mais cx mais d) um polinômio com coeficientes reais. Se todas as raízes de $p(x)$(p(x)) são reais e, para todo $x\in\mathbb{R}$(x R), $p(2+x)=-p(2-x)$(p(2 mais x) igual a menos p(2 menos x)), então o menor valor possível para $p(0)$(p(0)) é