Questão de Matemática — ITA 2025

Uma circunferência é dividida em seis partes iguais pelos pontos $A,B,C,D,E,F$(A,B,C,D,E,F), designados nessa ordem. Os pontos $A,C,E$(A,C,E) são vértices de um triângulo equilátero, os pontos $B,D,F$(B,D,F) são vértices de um segundo triângulo equilátero. A sobreposição desses dois triângulos define uma estrela de seis pontas denominada hexagrama. Se a área desse hexagrama é de $25\sqrt3\,\text{cm}^2$(25 3 cm elevado a 2), então a área do quadrado inscrito na circunferência mede